В случае кругового движения материальная точка движется по траектории окружности постоянного радиуса R вокруг неподвижного центра вращения О

Радиус-вектор положения точки На окружности:

R = R(t) = R * ( i*cos(Ѳ) + j*sin(Ѳ))

Производные по времени для скорости и ускорения будут иметь вид:
V=dr/dt=dr/dѲ * dѲ/dt = R * dѲ/dt (-isin(Ѳ) + jcos(Ѳ))

Согласно определению, скорость показывает изменение положения точки на траектории s за время t, в данном случае траектория зависит от угла перемещения и радиуса окружности:

s = RѲ

где s – проеденный путь по траектории, R – радиус окружности (константа), Ѳ – угол поворота

V=|V|=ds/dt=R * dѲ/dt = R ω

ω – угловая скорость, имеет размерность T-1 , в системе си рад/с, в обиходе градус/с, оборот/с, оборот/мин

Вектор скорости направлен вдоль касательной окружности, т. е.:

V = R ω T

где T – единичный вектор касательной.

Угловое ускорение принято обозначать символом α. Угловое ускорение - это производная угловой скорости по времени или вторая производная угла по времени:

α = dω/dt = d2Ѳ/dt2

Вам понравилась статья? Да / Нет (не требуется регистрации или чего-либо ещё, просто нажать)

Порекомендуйте статью своим друзьям:




Если Вы что-то не поняли - спросите это у нас:

Кинематика

1. Уравнения движения в цилиндрических координатах

2. Движение по окружности, вращательное движение

3. Кинематика

Динамика




© 2015-2017 - K-Tree.ru
Копия материалов, размещённых на данном сайте, допускается только по письменному разрешению владельцев сайта.
По любым вопросам Вы можете связаться по почте info@k-tree.ru