Классы химических соединений - это молекулы сгруппированные по схожим признакам. Первый признак разделения вещества - это по количеству атомов. Простые вещества состоят из атома одного элемента, сложные вещества состоят из атомов разных элементов. Примерами простого вещества могут быть медь (Cu), кислород (O), озон (O3) и другие. Простые вещества разделяются на металлы и неметаллы. Металлические свойства - это способность отдавать электроны с внешнего уровня. Способность принимать электроны называется неметаллическим свойством вещества. Разделение простых веществ отражено в таблице Менделеева, разным цветом выделены разные классы простых веществ. В 2005 году IUPAC было установлено разделение простых веществ. Описание простых вещест смотрите в статье Простые вещества.
Сложные вещества делятся на неорганические, органические и металлоорганические, неорганические и органические вещества отдельно изучает неорганическая и органическая химия соответственно. Разделение на органику и неорганику изначально было связано с тем, что некоторые элементы находились только в живой природе. В 1828 году Фридрих Вёллер синтезировал мочевину из неорганического соединения, после чего органическую химию отделили химией соединений с углеродом, исключением остались карбиды, карбонаты, цианиды, оксиды углерода и угольная кислота.
С классификацией сложных соединений Вы можете ознакомиться в разделе неорганическая химия и органическая химия.